题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且AE=3ED，连接BE并延长交AC于F，则CF：AC=________．
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分析：过A作BC的平行线交BF的延长线于G点，从而得到△AGE∽△BDE，△AGF∽△BCF，根据对应边之间的关系，从而不难求得CF：AC的值．
解答：
解：过A作BC的平行线交BF的延长线于G点
∵AG∥BD
∴△AGE∽△BDE
∴
=
=3
∵BD=
BC
∴
∵AG∥BC
∴△AGF∽△BCF
∴
=
=
∴
=
．
点评：本题考查相似三角形的性质的运用．
分析：过A作BC的平行线交BF的延长线于G点，从而得到△AGE∽△BDE，△AGF∽△BCF，根据对应边之间的关系，从而不难求得CF：AC的值．
解答：
解：过A作BC的平行线交BF的延长线于G点∵AG∥BD
∴△AGE∽△BDE
∴
==3∵BD=
BC∴
∵AG∥BC
∴△AGF∽△BCF
∴
==∴
=．点评：本题考查相似三角形的性质的运用．
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