Question

某乐器上一根弦AB=90cm，两端点A、B固定在乐器板面上，其间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是

55.6cm

．（结果精确到0.1cm）

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：根据黄金分割点的概念得：AC=

5 -1

2

AB=45

5

-45≈55.6．
故答案为55.6cm．

点评：本题主要是考查了黄金分割点的概念，要熟悉黄金比的值，难度适中．