Question

若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是

[　　]

A．14

B．4

C．14或4

D．以上都不对

Answer 1

答案：C
解析：

如图所示，因为在Rt△ACD中，，所以CD=9．在Rt△ABD中，，所以DB=5，所以BC=CD＋DB=9＋5=14．如图(2)所示，若△ACB为钝角三角形，则BC=CD－BD=9－5=4．

提示：

此题需根据条件创设两种情况：(1)△ABC是锐角三角形，高AD在三角形内；(2)△ABC是钝角三角形，高AD在三角形外，解此题的关键是考虑全面．