Question

如图，△ABC中，AB=AC，点D为边BC的中点，∠BAC=110°，求∠B和∠BAD的大小．

Answer 1

分析：先根据等腰三角形的性质求出∠B的度数；再根据题目中给出的已知条件，利用边角边或边边边定理求证△ADB≌△ACD，即可得出∠BAD的度数．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=（180°-∠BAC）÷2=35°，
∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
在△ADB与△ACD中，
∵

AB=AC BD=CD AD=AD

，
∴△ADB≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC=55°．
故∠B为35°，∠BAD为55°．

点评：此题考查学生对等腰三角形的性质和全等三角形的判定的理解和掌握，此题难度不大，是一道基础题．