Question

x与y互为相反数，且x-y=3，那么x²+2xy+1的值为

-

5

4

．

Answer 1

分析：根据相反数得出x+y=0，得出方程组

x+y=0 x-y=3

，求出方程组的解，代入求出即可．

解答：解：∵x与y互为相反数，
∴x+y=0，
∴

x+y=0 x-3=3

，
解得：y=-

3

2

，x=

3

2

，
∴x²+2xy+1=(

3

2

)2+2×

3

2

×（-

3

2

）+1=

9

4

-

9

2

+1=-

5

4

，
故答案为：-

5

4

．

点评：本题考查了解二元一次方程组，相反数，实数的运算等知识点的应用，关键是得出方程组，并进一步求出x、y的值，题目比较典型，具有一定的代表性．