Question

若a与b互为相反数，且|a-b|=

4

5

，那么

a-ab+b

a2+ab+1

=

 

．

Answer 1

分析：解此题可设b=-a，求出a，b的值，然后代入代数式求解即可．

解答：解：当a＞0且b=-a时，则2a=

4

5

，a=

2

5

，b=-

2

5

，则

a-ab+b

a2+ab+1

=

4

25

；
当a＜0且b=-a，时，则2a=-

4

5

，a=-

2

5

，b=

2

5

，则

a-ab+b

a2+ab+1

=

4

25

．
故答案为：

4

25

．

点评：本题综合考查了相反数的定义和绝对值的性质．注意一个数的绝对值为

4

5

，那么这个数为

4

5

或-

4

5

．