Question

14．计算：
（1）（-1）²⁰¹⁶-（3-π）⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）2015×2017-2016²（用公式计算）
（3）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）．
（4）x^m•（xⁿ）³÷（x^m-1•2x^n-1）．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-1+9=9；
（2）原式=（2016-1）（2016+1）-2016²=2016²-1-2016²=-1；
（3）原式=4x²-9y²-16y²+9x²=13x²-25y²；
（4）原式=x^m+3n÷2x^m+n-2=$\frac{1}{2}$²ⁿ⁺²．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．