Question

已知[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y=1，求

4x

4x2-y2

-

1

2x+y

的值．

Answer 1

分析：先对所给的等式化简，可求出2x-y的值，然后化简所求代数式，再把2x-y的值整体代入求值即可．

解答：解：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y
=（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-

1

2

y
∵x-

1

2

y=1，
∴2x-y=2，
∴

4x

4x2-y2

-

1

2x+y

，
=

4x

(2x+y)(2x-y)

-

1

2x+y

=

4x-2x+y

(2x+y)(2x-y)

=

2x+y

(2x+y)(2x-y)

=

1

2x-y

=

1

2

．

点评：本题利用了合并同类项、以及分式的加减运算法则、求代数式的值．