题目内容
7、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．
（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
分析由已知条件填出下表：
（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
分析由已知条件填出下表：
分析：（1）给出B市运往C村机器x台，再结合给出的分析表，根据等量关系总运费=A运往C的钱+A运往D的钱+B运往C的钱+B运往D的钱，可得函数式；
（2）列一个符合要求的不等式；
（3）根据函数式的性质以及自变量的取值范围求解．
（2）列一个符合要求的不等式；
（3）根据函数式的性质以及自变量的取值范围求解．
解答：解：（1）依题意得函数式：W=300x+500（6-x）+400（10-x）+800[8-（6-x）]=200x+8600；
（2）由W=200x+8600≤9000，
得x≤2，
∴x=0，1，2，共有3种调运方案；
（3）W=200x+8600，x≥0为增函数，x取最小值0时，W有最小值，
则当x=0时，总运费最低为8600元，
即从A市调10台给C村，调2台给D村，从B市调6台给D村，为总运费最低的调运方案，最低运费为8600元．
（2）由W=200x+8600≤9000，
得x≤2，
∴x=0，1，2，共有3种调运方案；
（3）W=200x+8600，x≥0为增函数，x取最小值0时，W有最小值，
则当x=0时，总运费最低为8600元，
即从A市调10台给C村，调2台给D村，从B市调6台给D村，为总运费最低的调运方案，最低运费为8600元．
点评：函数的综合应用题往往综合性强，覆盖面广，包含的数学思想方法多．它能真正考查学生运用所学知识解决实际问题的能力．一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，通常是以图象信息的形式出现．
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