题目内容
21、已知a+b=10，ab=6，求：（1）a2+b2的值；（2）a3b-2a2b2+ab3的值．
分析：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
解答：解：∵a+b=10，ab=6则
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（a+b）2-2ab=100-12=88；
（2）a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab[（a+b）2-4ab]=6×（100-24）=456．
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（a+b）2-2ab=100-12=88；
（2）a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab[（a+b）2-4ab]=6×（100-24）=456．
点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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