题目内容

下列多项式中，能完全平方公式分解因式的是

A.
$数学公式$
B.
x²-y²-2xy
C.
$数学公式$
D.
n²-2n+4

A
分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、m²-mn+ $\text{[math]}$ n²其中有两项m²、 $\text{[math]}$ n²能写成平方和的形式，mn正好是m与 $\text{[math]}$ n的2倍，符合完全平方公式特点，故本选项正确；
B、x²-y²-2xy其中有两项x²、y²不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式特点，故本选项错误；
C、a²-2a+ $\text{[math]}$ 中2a不是a与 $\text{[math]}$ 的积的2倍，不符合完全平方公式特点，故本选项错误；
D、n²-2n+4中，2n不是n与2的2倍，不符合完全平方公式特点，故此选项错误；
故选A．
点评：本题主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特点，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．