题目内容
如图，矩形ABCD的面积是72，点E在BC上，点F在DC上，且DF=
AB，BE=AD，则矩形ECFG的面积是
- A.9
- B.12
- C.18
- D.24
C
分析：先判定矩形ECFG与矩形ABCD是相似多边形，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方解答．
解答：∵DF=AB，BE=AD，
∴CF=CD，CE=BC，
又∵矩形的四个角都是直角，
∴矩形ECFG∽矩形ABCD，
∴
=（
）2，
即
=（）2，
解得S矩形ECFG=18．
故选C．
点评：本题考查了相似多边形面积的比等于相似比的平方的性质，判定出两个矩形是相似形是解题的关键．
分析：先判定矩形ECFG与矩形ABCD是相似多边形，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方解答．
解答：∵DF=
AB，BE=AD，∴CF=
CD，CE=BC，又∵矩形的四个角都是直角，
∴矩形ECFG∽矩形ABCD，
∴
=（）2，即
=（）2，解得S矩形ECFG=18．
故选C．
点评：本题考查了相似多边形面积的比等于相似比的平方的性质，判定出两个矩形是相似形是解题的关键．
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