题目内容
已知a、b为一等腰三角形两边之长，a和b满足b2+
+4=4b，求该三角形的周长．
| a-1 |
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,三角形三边关系,等腰三角形的性质
专题：
分析：利用非负数的性质求得a、b的值；然后对等腰三角形的底边长进行分类讨论，利用三角形的周长公式进行计算．
解答：解：∵b2+
+4=4b，
∴（b-2）2+
=0，
∴b-2=0，a-1=0，
解得 b=2，a=1．
①当等腰三角形的底边长为1时，该三角形的周长是：2+2+1=5；
②当等腰三角形的底边长为2时，1+2=2，不能构成三角形．
综上所述，该三角形的周长是5．
| a-1 |
∴（b-2）2+
| a-1 |
∴b-2=0，a-1=0，
解得 b=2，a=1．
①当等腰三角形的底边长为1时，该三角形的周长是：2+2+1=5；
②当等腰三角形的底边长为2时，1+2=2，不能构成三角形．
综上所述，该三角形的周长是5．
点评：本题考查了非负数的性质，配方法的应用，等腰三角形的性质以及三角形三边关系．此题属于易错题，同学们解题时往往忽略了三角形的三边关系而误认为等腰三角形的三边长为1，1，2．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，若按如图那样折叠，使点C与点B 重合，折痕与AC、BC分别交于点D、E，则折痕DE的长为（ ）
如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E．
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处离灯塔P有多远（结果保留小数点后一位）
如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，求证：所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．
（1）我们知道把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的