Question

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

6

x

的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．求一次函数的解析式．

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质xy=6，可得出点A（3，2），B（-2，-3），再将任意一个点代入一次函数y=kx+b，求出k值即可．

解答：解：∵点A，B在反比例函数y=

6

x

的图象，
∴xy=6，
∵点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．
∴A（3，2），B（-2，-3），
∵点A，B在一次函数y=kx+b的图象上，
∴

3k+b=2 -2k+b=-3

，
解得

k=1 b=1

．
∴一次函数的解析式y=x+1．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，