题目内容
如图所示，直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，AC平分∠MAB，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的长为（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、9 |
考点：切线的性质
专题：
分析：由直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，根据切割线定理，可得AN2=BN•NC，即可求得NC的长，继而求得BC的长，又由弦切角定理，即可得∠MAC=∠BAC=∠ABC，证得AC=BC=5．
解答：解：∵直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，
∴AN2=BN•NC，
∵AN=6，NB=4，
∴NC=9，
∴BC=NC-NB=5，
∵AC平分∠MAB，∠MAC=∠B，
∴∠BAC=∠ABC，
∵AC=BC=5．
故选B．
∴AN2=BN•NC，
∵AN=6，NB=4，
∴NC=9，
∴BC=NC-NB=5，
∵AC平分∠MAB，∠MAC=∠B，
∴∠BAC=∠ABC，
∵AC=BC=5．
故选B．
点评：此题考查了切割线定理、弦切角定理以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
下列计算正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、|
| ||||||
C、|
| ||||||
D、
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下列计算正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛（ ）
| A、中位数 | B、众数 |
| C、最高分数 | D、平均数 |
已知a、b、2分别为三角形三边，且a、b为方程（3x2-4x-1）（3x2-4x-5）=12的根，则三角形周长只可能为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列说法中错误的是 （ ）
| A、平行四边形的对角线互相平分 |
| B、菱形的对角线互相垂直平分 |
| C、等腰梯形的对角线相等 |
| D、矩形的对角线互相垂直 |
