Question

 在1998年的特大洪水期间，为了加固一段大堤，需运来沙石和土将大堤堤面加宽1米，使背水坡的坡度由原来的1：2变为1：3,已知原来背水坡的坡长为BC=15米，堤长100米，那么需要的沙石和土多少方

Answer 1

解：过C作CE⊥AB,垂足为E,设CE=x,则BE=2x,

过D作DF⊥AB,垂足为F, 则DF=CE=x, AF=3x

∴AB=AF-BF=AF-(BE-EF)=3x-(2x-1)=x+1

∵Rt△CEB中， BC=15,x²+(2x)²=15²,得： x=, ∴CE=,AB=+1

∴S_梯形ABCD=

∴需沙石，土：V=