Question

若等腰三角形的一个内角为50°，则这个三角形顶角的大小为

 

；若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则这个三角形的周长为

 

cm．

Answer 1

分析：（1）已知中的50°内角有可能为底角，也有可能为顶角，然后根据三角形的内角定理，即可推出结论；
（2）根据三角形的三边关系，推出腰长和底边，由2+2＜5，即可推出腰长应为5，底边长为2，即可计算出周长．

解答：解：（1）①当顶角=50°时，
底角=

180°-50°

2

=65°，
②当底角=50°时，
顶角=180°-2×50°=80°；
（2）假设腰长=2，
∵2+2＜5，
∴假设错误，
当腰长=5时，
5+5＞2，
5-2＜5，
∴假设成立，
∴周长=5+5+2=12cm．
故答案为80°或50°；12．

点评：本题主要考查三角形内角和定理，三角形三边关系，关键在于讨论推出顶角或底角的度数，根据三角形三边关系推出腰长和底边长．