题目内容
13、如图，在梯形ABCD中，AB=AD=CD，∠DBC=25°，则∠BDC=105°
．分析：首先由等腰梯形的性质，求得∠ABC=∠C与∠ADB=∠DBC=25°；又由AD=AB，求得∠ABD=∠ADB=25°，由三角形的内角和为180°，即可求得∠BDC的度数．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=25°，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB=25°，
∴∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=25°+25°=50°，
∵∠C+∠DBC+∠BDC=180°，
∴∠BDC=105°．
故答案为：105°．
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=25°，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB=25°，
∴∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=25°+25°=50°，
∵∠C+∠DBC+∠BDC=180°，
∴∠BDC=105°．
故答案为：105°．
点评：此题考查了等腰三角形的性质与等腰梯形的性质，以及三角形的内角和为180°等知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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