Question

17．已知下列命题
①若|a|=|b|，则a²=b²
②若a＞0，b＞0，则a+b＞0
③到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
④矩形的对角线相等
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先写出各命题的逆命题，再判断出其正误即可．

解答 解：①的逆命题是：若a²=b²，则|a|=|b|，是真命题，故本小题正确；
②的逆命题是：若a+b＞0，则a＞0，b＞0，是假命题，故本小题错误；
③的逆命题是：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，故本小题正确；
④的逆命题是：相等的线是矩形的对角线，是假命题，故本小题错误．
故选B．

点评 本题考查的是命题与定理，熟知绝对值的定义、线段垂直平分线的性质及矩形的性质是解答此题的关键．