题目内容

如果一个长方形的周长为10,其中长为a,那么该长方形的面积为(　　)

A. 10a B. 5a-a2 C. 5a D. 10a-a2

B 【解析】试题分析：设另一条边为b,长方形的周长为10=2（a+b），所以b=5-a, 所以面积为a×（5-a）= 5a－a2所以选B ．
练习册系列答案
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如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数．

50° 【解析】试题分析：设∠DOB=x，则其余角为： x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解． 试题解析：设∠DOB=x，则其余角为： x，∴x+x=90°，解得：x=60°， 根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°， 故∠DOF=20°，∠BOF=40°， ∵有OG⊥...

下列四个算式中正确的有(　　)

①(a4)4=a4+4=a8;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8;

③[(-x)3]2=(-x)6=x6;④(-y2)3=y6.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

C 【解析】①应为(a4)4= ，故不对； ②[(b2)2]2 =，正确； ③[(-x)3]2 =，正确； ④应为(-y2)3=，故不对． 所以②③两项正确． 故选C．

已知ab2=-1,求(-ab)(a2b5-ab3-b)的值.

1. 【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值． 试题解析：【解析】 ∵ab2=－1， ∴原式=-a3b6+a2b4+ab2 =－（ab2）3+（ab2）2+ab2 =1+1－1 =1．

如图,通过计算大长方形的面积可得到的恒等式为________. 

2a(a+b)=2a2+2ab 【解析】【解析】 长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab．

化简求值：

(x－y)(x－2y)－ (2x－3y)(x＋2y)，其中x＝2，y＝

－xy＋5y2，－2 【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入x，y的值计算即可． 试题解析：【解析】 原式= = = 当x＝2，y＝时，原式＝＝－2．

一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是( )

A. 6x3－5x2＋4x B. 6x3－11x2＋4x

C. 6x3－4x2 D. 6x3－4x2＋x＋4

B 【解析】【解析】 x(3x-4)(2x-1)=x(6x2-11x+4)=6x3-11x2+4x．故选B．

一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，小明估计口袋中大约有 ________个黑球．

35 【解析】15÷0.3-15=35（个）

下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

D 【解析】试题解析：①不是同类项不能合并，故①错误； ②积的乘方等于乘方的积，故②错误； ③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误； ④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确； 故选D．

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