Question

某过街天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示)，桥面DC与地面AB平行，DC＝62米，AB＝88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离(精确到0.1米)

Answer 1

答案：
解析：

答：桥面DC与地面AB之间的距离约为7.5米． 　　解答：解：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，即DE＝CF＝x， 　　则AE＝cot23°x，BF＝cot30°x， 　　AE＋BF＝AB－DC， 　　∴cot23°x＋cot30°x＝88－62， 　　解得：x≈7.5， 　　分析：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，分别用x表示出AE和BF，AE＋BF＝AB－DC，则得到关于x的一元一次方程，从而求出x． 　　点评：此题考查的是解直角三角形的应用－坡度坡角问题，关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解．