Question

14．如果a、b、c均为非零数，则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=±3或±1．

Answer 1

分析 分类讨论解答：①当a，b，c都为正数时，②当a，b，c都为负数时③当a，b，c其中一个是正数时④当a，b，c其中两个是正数时；

解答 解：①当a，b，c都为正数时，原式=1+1+1=3；
②当a，b，c都为负数时，原式=-1-1-1=-3；
③当a，b，c其中一个是正数时，原式=1-1-1=-1；
④当a，b，c其中两个是正数时，1+1-1=1；
所以，其值可能为3，-3，-1，1．
故答案为：±3或±1．

点评 本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b、c与其绝对值的值是解答此题的关键．