Question

如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=-x²+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点，

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在直线BC上，且，求点P的坐标。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）∵ 直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，∴ B(3，0)，C(0，3)，∵ 抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C，∴ b=2，c=3，∴ 抛物线的解析式为y=-x2+2x+3； （2）连接PA，∵，又∵ A点到PB、PC的距离相等，即PB、PC的高相等，∴ ，过点P点坐PD、PE分别垂直于x轴、y轴，∵ PD∥CD，又∵即，∴，同理可得，∴ P点的坐标为(1，2)