Question

先化简，再求值：(1-

1

x+3

)÷

x2+4x+4

x2-9

，其中x=sin30°．

Answer 1

分析：先计算括号内的减法，再把除法转化为乘法，约分．代值计算．

解答：解：原式=

x+2

x+3

•

(x+3)(x-3)

(x+2)2

=

x-3

x+2

．                      （6分）
当x=sin30°=

1

2

时，（7分）
原式=

x-3

x+2

=

1 2 -3

1 2 +2

=

- 5 2

5 2

=-1．        （10分）

点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．本题同时考查了三角函数的知识：sin30°=

1

2

．