题目内容

用简便方法计算：
（1）（-8）²⁰⁰⁶×（- $数学公式$ ）²⁰⁰⁵=；
（2）（-0.125）¹²×（-1 $数学公式$ ）⁷×（-8）¹³×（- $数学公式$ ）⁹=．

解：（1）（-8）²⁰⁰⁶×（- $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁵，
=（-8）×（-8）²⁰⁰⁵×（- $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁵，
=（-8）×[（-8）×（- $\text{[math]}$ ）]²⁰⁰⁵，
=（-8）×1，
=-8；

（2）（-0.125）¹²×（-1 $\text{[math]}$ ）⁷×（-8）¹³×（- $\text{[math]}$ ）⁹，
=（-0.125）¹²×（-8）¹²×（-8）×（-1 $\text{[math]}$ ）⁷×（- $\text{[math]}$ ）⁷×（- $\text{[math]}$ ）²，
=[（-0.125）×（-8）]¹²×（-8）×[（- $\text{[math]}$ ）×（- $\text{[math]}$ ）]⁷× $\text{[math]}$ ，
=-8× $\text{[math]}$ ，
=- $\text{[math]}$ ．
分析：先转化为同指数的幂相乘，再根据积的乘方的性质的逆用计算即可．
点评：本题考查了积的乘方的性质，转化为同指数的幂相乘是逆用性质的关键，也是解题的难点．