Question

如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，在AB的同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么图中阴影部分的面积为________．

Answer 1

30
分析：阴影部分面积可以看成是以AC、BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积减去一个以AB为直径的半圆的面积．
解答：S_阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S_△ABC-直径为AB的半圆的面积，
=π+π+AC×BC-π，
=π（AC）²+π（BC）²-π（AB）²+AC×BC，
=π（AC²+BC²-AB²）+AC×BC，
=AC×BC，
=×12×5，
=30．
故答案为：30．
点评：此题主要考查了扇形面积的计算公式，阴影部分的面积可以看作是几个规则图形的面积的和或差．