题目内容

1．如图，在矩形ABCD中，AB+1=BC，点E在CD，且3DE=DC，现有一动点P从点A出发，沿路径A，B，C，E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图形表示大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据P从A到B，P到AE的距离迅速增加，P从B到C时，P到AE的距离减少，P从C到E，P到AE的距离迅速减少，可得答案．

解答 解：由题意，得
P从A到B，P到AE的距离迅速增加，P从B到C时，P到AE的距离减少，P从C到E，P到AE的距离迅速减少，故C符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了动点函数图象，AP的长不变，理解P到AE的距离变化是解题关键，注意P到AC的距离迅速增加，P到AE的距离减少，P到AE的距离迅速减少直至为零．

练习册系列答案
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12．若多项式a2+ka+9是完全平方式，则常数k的值为（　　）
A．6B．3C．±6D．±3
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计算：f（2015）+f（2014）+…+f（1）+f（$\frac{1}{1}$）+f（$\frac{1}{2}$）+…f（$\frac{1}{2015}$）2015．
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13．在读书节活动中，学习准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学习就“我最喜爱的课外读物”从科普，文学，艺术和其它四个分类进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息．解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了200名同学；
（2）请补全条形统计图；
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10．在函数y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x}$中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥-2且x≠0B．x＞-2 且x≠0C．x＞0D．x≤-2
11．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．
特例探索
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如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=2$\sqrt{13}$，b=2$\sqrt{7}$．
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
拓展应用
（3）如图4，在?ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长．

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