Question

14、如果方程x²+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是（　　）

A、m＜1

B、0＜m≤1

C、0≤m＜1

D、m＞0

Answer 1

分析：一元二次方程有两个同号的实数根，即此方程的实数根有两个，并且这两个根符号相同，则判别式△≥0并且x₁•x₂＞0．

解答：解：∵方程x²+2x+m=0有两个同号的实数根，
∴△=b²-4ac≥0，x₁•x₂＞0，
即4-4m≥0，m＞0同时成立，
解得0＜m≤1．
故选B．

点评：此题考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系．