题目内容

如果由多边形的一个顶点可以作6条对角线，那么这个多边形是_____边形．


  1. A.
    7
  2. B.
    9
  3. C.
    5
  4. D.
    4
B
分析：根据对角线的定义，知：从一个顶点出发的对角线有（n-3）条．
解答：n-3=6，n=9．
故选B．
点评：熟悉从多边形的一个顶点出发的对角线条数公式，然后列方程求解．
练习册系列答案
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阅读理解题：
网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这两组平行线的交点称为格点，由多条线段首位顺次相接而组成的图形叫多边形，如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫格点多边形，有趣的是：这种多边形的面积可根据图形内部及它的边上的格点数目来计算，算法十分简捷．
设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它边上的格点数为L，下面我们来探究S与N、L三者之间的数量关系，问题研究应从简单的图形入手．

（1）当N=0时的格点多边形，根据图1观察下表，填空：
图形序号    S    N    L
   ①    1    0    4
   ②    2    0    6
   ③    3    0    8
观察图1①、②、③可以发现S与L之间的数量关系式是：
S=
1
2
L-1
S=
1
2
L-1
；

（2）根据图2，填写下表：
图形序号    S    N    L  
1
2
  L
   ①    2.5       5    2.5
   ②       2    6    3
   ③    4    3     
请你在图2④的位置上再画一个N=2的格点多边形（不同于图2②）；
（3）综上分析与归纳，格点多边形的面积S与多边形内部的格点数N，它边上的格点数L之间的数量关系式是：
S=
1
2
L+N-1
S=
1
2
L+N-1
．
阅读理解题：网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这两组平行线的交点称为格点，由多条线段首尾顺次相接而组成的图形叫多边形，如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫格点多边形，有趣的是：这种多边形的面积可根据图形内部及它的边上的格点数目来计算，算法十分简捷．设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它边上的格点数为L，下面我们来探究S与N、L三者之间的数量关系，问题研究应从简单的图形入手．
（1）当N=0时的格点多边形，根据图1观察下表，填空：
观察图1①、②、③可以发现S与L之间的数量关系式是：__________；
（2）根据图2，填写下表：
请你在图2④的位置上再画一个N=2的格点多边形（不同于图2②）；
（3）综上分析与归纳，格点多边形的面积S与多边形内部的格点数N，它边上的格点数L之间的数量关系式是：__________．

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