题目内容
如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF．若∠1=50°，则∠2+∠3= ．
【答案】分析：先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再根据角平分线的性质求出∠2的度数，再根据平行线的性质即可求出∠3的度数，进而可得出结论．
解答：
解：∵AB∥CD，∠1=50°，
∴∠BEF=180°-50°=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠2=
∠BEF=
×130°=65°，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠2=65°，
∴∠2+∠3=65°+65°=130°．
故答案为：130°．
点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．
解答：
解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠BEF=180°-50°=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠2=
∠BEF=×130°=65°，∵AB∥CD，
∴∠3=∠2=65°，
∴∠2+∠3=65°+65°=130°．
故答案为：130°．
点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（ ）