题目内容
金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的
；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由．
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（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由．
分析：（1）根据甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的
；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成，
即可得出等量关系
+30（
+
）=1，进而求出即可；
（2）求出甲、乙两队施工天数得出需要施工费用，即可分析得出．
| 2 |
| 3 |
即可得出等量关系
| 20 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 |
| x |
（2）求出甲、乙两队施工天数得出需要施工费用，即可分析得出．
解答：解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要
x天，则：
+30（
+
）=1，
解之得x=105．
经检验：是所列方程的根且符合题意的，
x=
×105=70，
故甲、乙两队单独完成这项工程各需70天、105天．
（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：
y（
+
）=1，
解得y=42，
需要施工费用 （0.84+0.56）×42=58.8（万元）．
∵58.8＞50，
∴工程预算的费用不够用，需追加8.8万元．
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| 20 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 |
| x |
解之得x=105．
经检验：是所列方程的根且符合题意的，
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| 2 |
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故甲、乙两队单独完成这项工程各需70天、105天．
（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：
y（
| 1 |
| 70 |
| 1 |
| 105 |
解得y=42，
需要施工费用 （0.84+0.56）×42=58.8（万元）．
∵58.8＞50，
∴工程预算的费用不够用，需追加8.8万元．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
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