Question

9、下列命题中是假命题的是（　　）

A、△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形

B、△ABC中，若a²=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形

C、△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形

D、△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形

Answer 1

分析：有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形．

解答：解：A、∠B+∠C=∠A，所以∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
B、若a²=（b+c）（b-c），所以a²+c²=b²，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意．
D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选项符合题意．
故选C．

点评：本题考查直角三角形的概念，和勾股定理的应用．