题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为直径，若∠DBC=18°，则∠A的度数是（ ）分析：利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠BOC的度数；然后根据圆周角定理知求∠A=
∠BOC．
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解答：
解：如图，连接OC．
∵OB=OC，
∴∠DBC=∠OCB=18°，
∴∠BOC=180°-2∠DBC=144°，
∴∠A=
∠BOC=72°．
故选B．
解：如图，连接OC．∵OB=OC，
∴∠DBC=∠OCB=18°，
∴∠BOC=180°-2∠DBC=144°，
∴∠A=
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故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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