题目内容
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．分析：利用等腰三角形的性质三线合一，即可得出∠BAD=∠DAC=30°，进而得出AD=DE，求出答案即可．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠DAC=30°，
∵点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°，
∴AD=DE，
∵AD=5，
∴DE的长为：5．
∴AD⊥BC，∠BAD=∠DAC=30°，
∵点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°，
∴AD=DE，
∵AD=5，
∴DE的长为：5．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的判定，根据已知得出AD=DE是解题关键．
练习册系列答案
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∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
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