题目内容
直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=
∠AOD，则∠BOD的度数为________．
45°
分析：作出图形，根据邻补角的和等于180°列式求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等解答．
解答：
解：如图，∵∠AOC=∠AOD，
∴∠AOD=3∠AOC，
又∵∠AOC+AOD=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．
故答案为：45°．
点评：本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于180°的性质，是基础题，作出图形更形象直观．
分析：作出图形，根据邻补角的和等于180°列式求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等解答．
解答：
解：如图，∵∠AOC=∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，
又∵∠AOC+AOD=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．
故答案为：45°．
点评：本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于180°的性质，是基础题，作出图形更形象直观．
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