Question

甲、乙两船上午11时同时从港口A出发，甲船以每小时20海里的速度向东北方向航行，乙船以每小时15海里的速度向东南方向航行，求下午1时两船之间的距离．

Answer 1

分析：东北方向航行，东南方向航行，则夹角为90度，根据甲乙航行的路线，构建直角△ABC，在△ABC中，已知AB，AC，根据勾股定理即可求BC．

解答：解：∵甲船向东北方向航行，乙船向东南方向航行，
∴AB与AC的夹角为90度，
∵AB=20×2=40海里，AC=15×2=30海里，
在Rt△ABC中，BC为斜边，
根据勾股定理，
∴BC=

AC2+AB2

=

(20×2)2+(15×2)2

=50海里．
答：下午1时，两船相距50海里．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中构建直角△ABC，并且根据勾股定理正确计算BC的长是解题的关键．