题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，P是BC上一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F，请猜想线段PE、PF、AB之间存在什么关系，并证明你的猜想．
答案：略
解析：
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从已知条件中不难证明 PF=AE，PE=BE，从而PE、PF、AB之间满足关系式PE＋PF=AB，即猜想结论：PE＋PF=AB．证明：∵ PE∥AC，∴∠ BPE=∠C．∵ AB=AC，∴∠ B=∠C．∴∠ BPE=∠B．∴ PE=BE．又 PE∥AC，PF∥AB，∴四边形 AFPE是平行四边形．∴ PF=AE．∵ BE＋AE=AB，∴ PE＋PF=AB． |
练习册系列答案
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