题目内容
如图，直线
分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线
在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4。
分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4。
（1）求点P的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标。
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标。
解：（1）
，令x=0，则y=1；令y=0，则x=-2，
∴点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（0，1）
∵点P在直线
上，可设点P的坐标为
又∵
∴
即：
∴
∵点P在第一象限，
∴m=2
∴点P的坐标为（2，2）；
（2）∵点P在双曲线
上，
∴
∴双曲线的解析式为
解方程组
，得
，
∴直线与双曲线另一交点Q的坐标为
。
，令x=0，则y=1；令y=0，则x=-2，∴点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（0，1）
∵点P在直线
上，可设点P的坐标为又∵
∴
即：
∴
∵点P在第一象限，
∴m=2
∴点P的坐标为（2，2）；
（2）∵点P在双曲线
上，∴
∴双曲线的解析式为
解方程组
，得，∴直线与双曲线另一交点Q的坐标为
。
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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