Question

如图，在等边中，点在边上，为等边三角形，且点与点在直线的两侧，点在上（不与重合）且，与分别相交于点．

求证：四边形是平行四边形

Answer 1

由、均为等边三角形可得≌，可得∠B=∠ACE=60°，则可得到//，再由可得//，即可证得结论.

试题分析：∵、均为等边三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°
∴∠BAD=∠CAE
∴≌
∴∠B=∠ACE=60°
∴∠BAC=∠ACE=60°
∴//
∵    
∴//
∴四边形为平行四边形.
点评：解答本题的关键是熟练掌握等边三角形的三条边相等，三个角均为60°；两组对边分别平行的四边形是平行四边形.