题目内容
已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．分析：推出∠1=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠D=∠DBA，推出DF∥AC，即可得出答案．
解答：证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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