Question

3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点均在网格的格点上，按要求画出△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁
（1）以图1中的点O为位似中心，在网格内画出△A₁B₁C₁，使它与△ABC位似，且相似比为2；
（2）以图2中的点O为位似中心，在网格内画出△D₁E₁F₁，使它与△DEF位似，且相似比为2．

Answer 1

分析 （1）连结OA且延长OA到A₁，使OA₁=2OA，连结OB且延长OB到B₁，使OB₁=2OB，连结OC且延长OC到C₁，使OC₁=2OC，然后连结A₁、B₁、C₁即可；
（2）连结OD且反向延长OD到D₁，使OD₁=2OD，连结OE且反向延长OE到E₁，使OE₁=2OE，连结OF且反向延长OF到F₁，使OF₁=2OF，然后连结D₁、E₁、F₁即可．

解答 解：（1）如图1，

△₁B₁C₁为所求；
（2）如图2，

△D₁E₁F₁为所求．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点，再根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点，然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．