题目内容

在直角坐标系中，下列语句正确的有

①点(2，0)在y轴上；

②点(0，0)表示坐标原点；

③点(3，－4)在第四象限．

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案：C
练习册系列答案
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在直角坐标系中，下列各点到原点的距离不是5的是（　　）
阅读材料：
在直角坐标系中，已知平面内A（x1，y2）、B（x1，y2）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于
(x2-x2)2(y2-y1)2
．
例：说明代数式
x2+1
+
(x-3)2+4
的几何意义，并求它的最小值．
解：
x2+1
+
(x-3)2+4
=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+(0-2)2
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则
(x-0)2+(0-1)2
可以看成点P与点A（0，1）的距离，
(x-3)2+(0-2)2
可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=
3
3
，CB=
3
3
，所以A′B=
3
2
3
2
，即原式的最小值为
3
2
3
2
．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）完成上述填空．
（2）代数式
(x-i)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B
（2，3）
（2，3）
的距离之和．（填写点B的坐标）
（3）求代数式
x2+49
+
x2-12x+37
的最小值．（画图计算）
在直角坐标系中，下列各点到原点的距离不是5的是（　　）
A．（4，3）B．(
2
，
3
)		C．（5，0）D．(2
5
，
5
)

在直角坐标系中，下列语句正确的有
①点(2，0)在y轴上；
②点(0，0)表示坐标原点；
③点(3，-4)在第四象限．


  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
    3个

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