Question

【题目】如图，将二次函数（其中）的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

根据题意得出翻折后的抛物线解析式为，若与恰有两个交点，则需分两种情况，①当直线与和分别有一个交点时，结合图象即可解答；②当直线与有两个交点，直线与无交点时，联立方程组，利用根的判别式求出m的值，结合图象即可解答．

解：二次函数（其中）的图象在轴下方的部分沿轴翻折得到的抛物线解析式为：，

∵直线，

当x=0时，y=2，当y=0时，x=-2，

∴直线与x轴交点为（-2,0），与y轴的交点为（0,2），

①如下图，当抛物线经过点（-2,0）时，0=4-m，解得m=4，

观察图象可知，当m＞4时，与恰有两个交点，

②由得，当时，解得：，

观察图象可知，当时，与恰有两个交点，

故答案为：或．