Question

一元二次方程（x-2）²=1的解是（　　）

A．x=3

B．x=-1

C．x=1或x=3

D．x=-1或x=3

Answer 1

分析：通过直接开平方解得x-2=±1，则x=3或x=1．

解答：解：由（x-2）²=1，得
x-2=±1，
解得，x=1或x=3．
故选：C．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．