题目内容
12、如图，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形，用三角板和圆规画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并标注字母．你画的是△AOB
≌△AOC
，依据是SAS
．分析：本题是用尺规作图做出两个全等的三角形：在OM、ON上截取相同长度的线段，在OP上任取一点A，构造全等三角形即可．
解答：
解：作图过程：以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，
所得△AOB≌△AOC，
∵OB=OC，OA是公共边，OP是角平分线∠AOB=∠AOC，
∴全等的依据是SAS．
解：作图过程：以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，所得△AOB≌△AOC，
∵OB=OC，OA是公共边，OP是角平分线∠AOB=∠AOC，
∴全等的依据是SAS．
点评：本题考查的是熟练掌握尺规作图的技巧和三角形全等的判定定理．
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