题目内容
k为何值时，方程组
|
分析：根据x=
，解出y=x2+2，代入kx-y-2k-10=0，根据判别式为0即可求出k的值．
| y-2 |
解答：解：方程组
，
∴x=
，
∴y=x2+2，代入kx-y-2k-10=0，
∴x2-kx+2k+12=0，
∵方程组只有一组解，
∴△=k2-4（2k+12）=0，
解得：k=-4或k=12，
∵当k=-4时，x2+4x-8+12=0，解得x=-2（不合题意）
∴k≥2，
故当k=12时，方程组只有一组解．
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∴x=
| y-2 |
∴y=x2+2，代入kx-y-2k-10=0，
∴x2-kx+2k+12=0，
∵方程组只有一组解，
∴△=k2-4（2k+12）=0，
解得：k=-4或k=12，
∵当k=-4时，x2+4x-8+12=0，解得x=-2（不合题意）
∴k≥2，
故当k=12时，方程组只有一组解．
点评：本题考查了无理方程，难度一般，关键是根据△=0进行求k的值．
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