Question

如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S_△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化后的图形，并判断线段AB和线段A′B′的关系．

Answer 1

解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；

（2）S_△ABC=5×4-×2×4-×5×3-×1×3，
=20-4--，
=16-9，
=7；

（3）△A′B′C′如图所示，线段AB和线段A′B′平行且相等．
分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（3）根据网格结构找出平移后的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；再结合图形可得线段AB和线段A′B′平行且相等．
点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．