Question

如图，直线AB∥CD，EG平分∠BEF交CD于G，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

• A、40°
• B、60°
• C、70°
• D、80°

Answer 1

分析：由直线AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，由邻补角的定义，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF交CD于G，即可求得∠BEG的度数，又由两直线平行，内错角相等，求得∠2的度数．

解答：解：∵直线AB∥CD，
∴∠3=∠1=40°，
∴∠FEB=180°-∠3=140°，
∵EG平分∠BEF交CD于G，
∴∠BEG=

1

2

∠NEF=70°，
∴∠2=∠BEG=70°．
故选C．

点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义，以及角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．