Question

解方程：
（1）8（x-2）²=2；　　　　　
（2）x（2x-1）=1．

Answer 1

解：（1）8（x-2）²=2，
（x-2）²=，
x-2=，
x₁=，x₂=；
（2）∵x（2x-1）=1，
∴2x²-x-1=0，
∴（2x+1）（x-1）=0，
∴2x+1=0或x-1=0，
∴x=或x=1，
∴x₁=-，x₂=1．
分析：（1）先在两边同时，再进行开方，即可求出x的值．
（2）先将原方程变形化为一般式，然后利用因式分解法即可求得此方程的根．
点评：此题考查了一元二次方程的解法．注意在利用因式分解法解一元二次方程时，需首先将原方程化为一般式再求解．