Question

（2012•松北区三模）先化简，再求值：(1-

1

a-1

)+

a2-4a+4

a2-a

，其中a=2tan45°+2sin45°．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再由特殊角的三角函数值计算出a的值，把a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

a-2

a-1

+

(a-2)2

a(a-1)

=

a(a-2)+(a-2)2

a(a-1)

=

2(a-2)

a

，
当a=2tan45°+2sin45°=2×1+2×

2

2

=2+

2

时，
原式=

2(2+ 2 -2)

2+ 2

=2

2

-2．

点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．